feat(inscription-am): places disponibles, UI étape 2, plafond capacité 4 côté app

- POST /auth/register/am : places_disponibles, enregistrement place_disponible, contrôle ≤ capacité

- Formulaire pro AM : places sur la ligne capacité, mobile un champ par ligne, carte desktop plus compacte (espacements, polices, labelFieldSpacing)

- Capacité et places validées jusqu’à 4 dans l’app (kAmCapaciteAccueilMax) ; hint NIR « 13 chiffres + clé »

- Scripts d’inscription AM (Node + smoke shell) : places_disponibles

Made-with: Cursor

backend/scripts/test-register-am.sh

@@ -26,6 +26,7 @@ curl -s -w "\n\nHTTP %{http_code}\n" -X POST "$BASE_URL/auth/register/am" \
     "nir": "186127500100279",
     "numero_agrement": "AGR-SMOKE-CURL-001",
     "capacite_accueil": 3,
+    "places_disponibles": 2,
     "acceptation_cgu": true,
     "acceptation_privacy": true
   }'

backend/src/routes/auth/auth.service.ts

@@ -418,6 +418,12 @@ export class AuthService {
             );
         }
 
+        if (dto.places_disponibles > dto.capacite_accueil) {
+            throw new BadRequestException(
+                'Le nombre de places disponibles ne peut pas dépasser la capacité d\'accueil.',
+            );
+        }
+
         const nirNormalized = (dto.nir || '').replace(/\s/g, '').toUpperCase();
         const nirValidation = validateNir(nirNormalized, {
             dateNaissance: dto.date_naissance,

backend/src/routes/auth/dto/register-am-complet.dto.ts

@@ -138,6 +138,17 @@ export class RegisterAMCompletDto {
   @Max(10, { message: 'La capacité ne peut pas dépasser 10' })
   capacite_accueil: number;
 
+  @ApiProperty({
+    example: 2,
+    description: 'Nombre de places libres actuellement (≤ capacité d\'accueil)',
+    minimum: 0,
+    maximum: 10,
+  })
+  @IsInt()
+  @Min(0, { message: 'Les places disponibles ne peuvent pas être négatives' })
+  @Max(10, { message: 'Les places disponibles ne peuvent pas dépasser 10' })
+  places_disponibles: number;
+
   // ============================================
   // ÉTAPE 3 : PRÉSENTATION (Optionnel)
   // ============================================